topicoOficina de Matemática: Estatística

1.Introdução

Foi proposto que se fizesse uma pesquisa estatística das idades dos idosos que moram na Casa de Velhos, em Ituiutaba, Minas Gerais. O nosso objeto de estudo foi, antes disso, a situação em que se encontram tais pessoas, não apenas em escala municipal ou estadual, mas em escala nacional.

A princípio a meta do grupo era ter uma amostra e analisar, estaticamente, com que idade e aspecto vitalício as pessoas eram internadas em asilos. Voltamos nosso trabalho para uma análise mais profunda dos dados para que pudéssemos mostrar os resultados obtidos a partir de uma questão, a princípio, meramente matemática.

Acontece que hoje a matemática não se resume ao campo de exatas, nem à lógica calculista. Antes, ela serve para estabelecermos parâmetros, englobando todas as outras ciências que existem. A partir dela tem-se noção dos problemas cotidianos, das condições de vida de um povo, da situação do mercado mundial, da balança econômica do país ou simplesmente do sistema de procura e oferta que encontramos no crescimento de uma transnacional originada de uma manufatura.

Vemos então que a matemática, e, agora, a estatística particularmente, ajuda-nos no dia a dia. Através do trabalho que desenvolvemos a seguir pudemos avaliar a situação do idoso e seus problemas enfrentados.

Foram recolhidas as idades das seguintes pessoas: José Luiz, José Irineu, José Fernandes, José Manuel, José Rodrigues, Rubens de Oliveira, Osmar Neto, Oscar, Otávio, Edgar, Durval, Gabriel, Manuel, Juvelu, Jamiro, José Gervásio, José Olésio, Elias, Jerônima Maria, Ignez, Maximiana, Geralda, Margarida, Isolina, Maria Aparecida, Maria José, Ubaldina, Alminda, Palmira, Jerônima Maria, Joana, Mariana, Ana Marcelina, Ana Amaral, Cecília, Dalila, Emília, Lázara, Lázara Maria, contando, pois, trinta e nove moradores.

Recolhemos também quatro pequenas passagens da vida de homens que lá vivem com o intuito de nos inteirarmos mais da sociedade, estabelecer um papel humano e compreender o que se passa lá dentro.

2. Desenvolvimento

2.1. Rol: As idades foram distribuídas em rol, ou seja, orientadas em ordem crescente da esquerda para a direita, a fim de facilitar o nosso estudo:

(57, 63, 63, 67, 67, 69, 70, 71, 71, 72, 73, 73, 73, 73, 75, 78, 81, 82, 83, 84, 84, 85, 85, 85, 85, 85, 87, 87, 87, 88, 88, 89, 91, 92, 92, 92, 96, 98, 101)

A amplitude (H) do rol é quarenta e quatro:

H = 101 – 57 = 44

MODA: Idade mais freqüente
MODA: 85
Média Aritmética
N = 57 + 63 + 63 + 67 + 67 + 69 + 70 + 71 + 71 + 72 + 73 + 73 + 73 + 73 + 75 + 78 + 81 + 82 + 83 + 84 + 84 + 85 + 85 + 85 + 85 + 85 + 87 + 87 + 87 + 88 + 88 + 89 + 91 + 92 + 92 + 92 + 96 + 98 + 101 = 3152

formula1

Mediana

57, 63, 63, 67, 67, 69, 71, 71, 72, 73, 73, 73, 73, 75, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 84, 85, 85, 85, 85, 85, 87, 87, 87, 88, 88, 89, 91, 92, 92, 92, 96, 98, 101

n = 39 ( ímpar )

formula2

Md = 84

Classes

Chama-se classe a todo intervalo que contém um conjunto formado por termos consecutivos de um rol. A amostra foi dividida em quatro classes, que se seguem:

 

1- [57,68[
2- [68,79[
3- [79,90[
4- [90,101]
A amplitude das classes é igual, uma vez que elas foram divididas igualmente:

 

h = 44 ÷ 4 = 11
Chama-se freqüência (ou freqüência absoluta) de uma classe ao número de termos do rol que pertencem a essa classe. Indicamos por ƒ a freqüência de uma classe.

 

ƒ1- 5;
ƒ2 – 11;
ƒ3 – 16;
ƒ4 – 7;

 

CLASSES
H
ƒi
ƒ%
fa
xi
1
[57,68[
5
12,82
5
62.5
2
[68,79[
11
28,20
16
73.5
3
[79,90[
16
41,03
32
84.5
4
[90,101]
7
17,95
39
95.5
Chama-se freqüência relativa de uma classe o quociente da freqüência dessa classe pelo número de elementos do rol. Indicamos por ƒr a freqüência a*****ulada até uma classe.
ƒr1 = 12,82%;
ƒr2 = 28,20%
ƒr3 = 41,03%;
ƒr4 = 17,95%
Chama-se freqüência a*****ulada até uma determinada classe à soma das freqüências absolutas das classes anteriores a ela. Indicamos por ƒa a freqüência a*****ulada até uma classe.
ƒa1 – 5
ƒa2 – 16
ƒa3 – 32
ƒa4 – 39

xi = ponto médio da classeUma tabela que apresentam as classes com suas respectivas freqüências é chamada tabela de distribuição de freqüência.

3. Medidas de Tendência Central

Média Aritmética:

formula23

Desvio de cada valor em torno da média:

CLASSES EM IDADE
xi
fi
fi . xi
| xi – x |
fi | xi – x |
fi ( xi – x )²
[57 – 68[
62,5
5
312,5
18,50
92,50
1711,25
[68 – 79[
73,5
11
808,5
7,05
77,55
546,72
[79 – 90[
84,5
16
1352,0
3,95
63,20
249,64
[90 – 101]
95,5
7
668,5
14,95
104,65
1564,52
39
3141,5
44,45
337,90
4072,13


Média Aritmética:

formula24

Desvio Médio:

formula25

Variância:

formula26

Desvio Padrão:

formula6


4. Gráficos

  • HISTOGRAMA
Quant. Internos
grafico1 Idades

 

  • GRÁFICO DE SETORES
grafico2

 

seta1 de 57 a 68 anos seta [57, 68[ seta 12,82%
seta2 de 68 a 79 anos seta [68, 79[ seta 28,20%
seta3 de 79 a 90 anos seta [79, 90[ seta 41,03%
seta4 de 90 a 101 anos seta [90, 101[ seta 17,95%

 

05. Crônicas

Cada aluno entrevistava um interno durante a coleta de dados, as quais se transformaram em mais de 30 crônicas.

Leiam abaixo as entrevistas com o Sr. Gabriel e o Sr. José Manuel.

GABRIEL – 85 anos

Gabriel era jovem e morava na fazenda. Gostava do trabalho na roça, onde plantava milho, mandioca, abacaxi, etc. Morava com os pais e tinha uma noiva.

Certa tarde, quando foi visitar sua noiva na fazenda vizinha, ouviu uma notícia inesperada: o pai da jovem gostaria que eles se casassem e se mudassem para lá o quanto antes. Isso fê-lo muito contente.

Entretanto, a mãe de Gabriel chamou-o para uma conversa séria e disse-lhe histórias inescrupulosas e incabíveis a respeito de sua futura nora, nas quais ele ingenuamente acreditou.

Cego ante as falcatruas de sua mãe, que apenas o queria perto, findou o noivado com sua rapariga, ao que ela respondeu casando-se com outro. Com o passar do tempo, ele continuou sozinho e um dia ela apareceu:

– Não adianta, larguei meu marido por sua causa; nós podemos ficar juntos, sei que ainda me ama.

Gabriel friamente respondeu que aquilo era o fim, que não importavam os seus sentimentos, importava que o passado ficara no passado e que ele era homem de uma só palavra.

Ela casara-se novamente e ele dela nunca mais teve notícia. Mas é certo que agora ele é sozinho, naquela casa, pois nunca mais se casou com ninguém.

Veja o relato da vida do Sr. José Manuel, 85 anos, até chegar à “Casa dos Velhos”:

José nasceu em uma cidadezinha no interior de Minas Gerais, onde tinha uma vida simples de acordo com as possibilidades de seus pais. Já adolescente com 14, devido à situação precária em que se encontrava sua família, decidiu ir trabalhar em uma fazenda. Lá José passou por muitas dificuldades, e sentiu muita falta de sua família, principalmente do carinho de sua mãe.

Com o tempo, José se acostumou com a vida no campo, e passou a gostar do sossego e da tranqüilidade desse lugar. Aos 24 anos em uma de suas várias empreitadas, foi ajudar na colheita de algodão em uma fazenda, onde encontrou Divina, que também estava ajudando na colheita juntamente com seus pais. Com o entrosamento, José e Divina se apaixonaram e depois de algum tempo se casaram. José estava muito feliz com a vida de casado, mas o inesperado aconteceu: Divina adoeceu, teve uma forte pneumonia e faleceu.

Depois disso, José chegou a ter outras namoradas, mas nunca se casou e não teve filhos.

Dedicou-se por final ao seu trabalho no campo. Lá ficou, até que por problemas de saúde foi obrigado a parar de trabalhar, e como não tinha parentes vivos, alguns amigos o convenceram de ir para o asilo de Ituiutaba.


6. Conclusão

Podemos concluir que a expectativa de vida do ituiutabano gira em torno dos oitenta anos e que, infelizmente, é também por volta dessa idade que as famílias colocam em seus idosos em casas para velhos.

Lá a situação deles não é tão boa assim. Sabemos que eles quase nunca recebem visitas e se sentem muito solitários, sem ter com quem conversar.

No Brasil, o nível de vida está tão baixo que aos sessenta anos já não se tem mais saúde. Faltam moradia, educação, condição de vida, saneamento básico, atendimento hospitalar eficiente, aposentadoria, etc. O idoso está sujeito a tudo que lhe vem à tona, pois que é desprovido de defesa.

A situação municipal, entretanto, não pode ser medida de acordo com nosso abrigo de velhos, porque nas periferias da cidade há inúmeras casas desprovidas de porta, água, encanamento, alimentos e ajudantes habitadas por idosos. Idosos que sofreram derrame cerebral e que mal podem se banhar, quanto mais lavar casa. Onde está o sentimento socialista de que tanto se fala? As pessoas jovens pensam que a velhice mora longe e que sempre haverá alguém que olhe por elas, mas nem sempre é assim.

Percebemos que os homens da casa têm mais condições de conversarem, se locomoverem e realizarem quaisquer outras atividades do que as mulheres. Isso porque a maioria dos homens passam a vida trabalhando na roça, onde o ar é mais puro, a vida mais saudável de se viver. E elas, poucas as que trabalhavam fora de casa, viveram na cidade, onde até a poluição visual anda excessiva.

Estamos diante de um problema universal. A questão do idoso é um problema que mexe com todos os países, porque eles se preocupam com o futuro da humanidade. Antigamente o velho era o membro mais respeitado da sociedade; hoje em dia ele é o ultrapassado, o entulho e isso ferem, não só a eles, mas também à integridade moral disso que ainda chamam de sociedade.

Componentes:

  • Sheila
  • Fernando
  • Cássia
  • Vanessa

    III Série do Ensino Médio / 2002 – Centro Polieducacional de Ituiutaba S/C – MG